Question

W pojemnik o kształcie półkuli wpisano w jednej płaszczyźnie 4 jednakowe kule styczne do siebie i do płaskiej pokrywki. Oblicz promień tych kul, jeżeli półkula ma promień R.

Answer 1

Boki kwadratu przechodzą przez środki małych kul. jego przekątna to √2 × 2r, gdzie r to promien małek kuli.
Promień dużej kuli, to połowa przekątnej kwadratu + promień małej kuli czyli

(√2 × 2r)/2 + r = R / *2
√2 × 2r + 2r = 2R
2r(√2+1) = 2R / ÷2
r(√2+1) = R
r = R / (√2+1)
r = R(√2-1)