Question

Podaj przykład wielomianu, którego wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych: (1;5), (2;2), (3;4), (4;2), (5;5).

Answer 1

Mmam nadzieje zze o to chodzi
lub moze byc
y=Ix²-6x+8I

Answer 2

Podaj przykład wielomianu, którego wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych: (1;5), (2;2), (3;4), (4;2), (5;5).
Nie napisałeś którego stopnia:,ale jeśli znamy 5 punktów, to umiemy podac wielomian co najmniej stopnia czwartego
W(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e
wstawiamy te 5 punktów i otrzymujemy układ 5 równań:
5=a+b+c+d+e→→→b=5-a-c-d-e
2=16a+8b+4c+2d+e
4=81a+27b+9c+3d+e
2=256a+64b+16c+4d+e
5=625a+125b+25c+5d+e

2=16a+8(5-a-c-d-e)+4c+2d+e
4=81a+27(5-a-c-d-e)+9c+3d+e
2=256a+64(5-a-c-d-e)+16c+4d+e
5=625a+125(5-a-c-d-e)+25c+5d+e

2=16a+40-8a-8c-8d-8e+4c+2d+e
4=81a+135-27a-27c-27d-27e+9c+3d+e
2=256a+320-64a-64c-64d-64e+16c+4d+e
5=625a+625-125a-125c-125d-125e+25c+5d+e

-38=8a-8c-2d-7e →→→→→d=19+4a-4c-3,5e
-131=54a-18c-24d-26e
-318=192a-48c-60d-63e /3
-620=500a-100c-120d-124e /4

-131=54a-18c-24(19+4a-4c-3,5e)-26e
-106=64a-16c-20(19+4a-4c-3,5e)-21e
-155=125a-25c-30(19+4a-4c-3,5e)-31e

-131=54a-18c-456-96a+96c+84e-26e
-106=64a-16c-380-80a+80c+70e-21e
-155=125a-25c-570-120a+120c+105e-31e

325=-42a+78c+58e
274=-16a+64c+49e
415=5a+95c+74e →→→a=83-19c-14,8e

325=-42(83-19c-14,8e)+78c+58e
274=-16(83-19c-14,8e)+64c+49e

325=-3486+798c+621,6e+78c+58e
274=-1328+304c+236,8e+64c+49e

3811=876c+679,6e /92
1602=368c+285,8e /(-219)

350612=80592c+62523,2e
-350838=-80592c-62590,2e
po dodaniu mamy:-226=-67e
e=226/67
3811=876c+6796/10*226/67
3811=876c+767948/335
1276685-767948/335=876c
508737/335=876c /876
c=508737/293460
c=169579/97820
teraz wstawiamy do a=83-19c-14,8e i liczymy a, potem do d=19+4a-4c-3,5e
i liczymy d i na końcu do b=5-a-c-d-e i mamy b

To jest tylko metoda, bo na pewno gdzieś sie walnełam ...takie liczby???