Question

W pewnym ostrosłupie jest łącznie 61 wierzchołków i krawędzi. Co jest podstawą tego ostrosłupa?

Answer 1

n - liczba wierzchołków

2n-2 - liczba krawędzi (taka jest zależność pomiędzy l. wierzchołków a l. krawędzi w ostrosłupie)

 

n+2n-2=61

3n-2=61

3n=63

n=21

 

2*21-2=40 <-- tyle jest wszystkich krawędzi

Krawędzi w podstawie jest 2 razy mniej niż w całym ostrosłupie, czyli:

40/2=20 <-- a więc to figurą jest dwudziestokąt

 

 

Answer 2

n - ilość krawędzi w podstawie

n+1 - liczba wierzchołków

2n - liczba krawędzi

 

2n + n +1 = 61

3n + 1 =61

3n = 60 | :3

n= 20

 

Podstawą tego ostrosłupa jest dwudziestokąt.