Question

W pewnej szkole 40 uczniów to członkowie SKS-u. Wśród nich 26 gra w siatkówkę, 25 pływa, 27 jeździ na nartach. Jednocześnie pływa i gra w siatkówkę 15, gra w siatkę i jeździ na nartach 16, pływa i jeździ na nartach 18. Jeden uczeń nie zajmuje się w ogóle sportem. Ilu uczniów uprawia wszystkie trzy sporty? Ilu uczniów uprawia tylko jedną dyscyplinę sportową?

Answer 1

Oznaczymy przez x liczbę uczniów, którzy uprawiają wszystkie sporty na raz
x uprawia wszystkie sporty
1 5− x uprawia dokładnie pływanie i siatkówkę
16− x uprawia dokładnie narciarstwo i siatkówkę. 
W sumie daje nam to 
x + 15 − x + 16 − x = 31 − x.
w siatkówkę gra uczniów.
26 − (31 − x) = x− 5
narciarstwem interesuje się
2 7− (x+ 16− x+ 18− x) = x − 7
pływaniem zajmuje się
25 − (x + 15 − x + 1 8− x) = x − 8.
liczymy wszystkich uczniów
(x − 5) + (x − 7) + (x − 8) + (15 − x) + (16 − x) + (18 − x) + 1 + x = 40 x = 1 0.
sport uprawia tylko jeden 
(x − 5) + (x − 7) + (x − 8) = 5+ 3+ 2 = 10