Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy.

a) wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego postawy

b) wyznacz długośc krawędzi podstawy, tak aby objętośc ostrosłupa wyniosła dwie trzecie pierwiastek z 11.

Answer 1

a=krawędź podstawy

c=krawędź bocznba

h=wysokośc podstawy

H=wysokośc bryły

k=wysokosc sciany

 

c=2a

h=a√3/2

⅓h=⅓×a√3/2=a√3/6

⅔h=a√3/3

H=√[2a]²-a√3/3]²=√4a²-⅓a²=√3⅔a²=a√3⅔

 

b]

Pp=a²√3/4

v=⅓a²√3/4×H

⅔√11=⅓a²√3/4×a√3⅔

⅔√11=a³√11/12  /×12

8√11=a³√11/;√11

a³=8

a=2

a]

k=√[2a]²-[½a]²=√3¾a²=a√3¾

sin α=a√3⅔:a√3¾=√11/3×4/15=√44/45=2√55/15