Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Wysokość ostrosłupa ma długość 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Proszę o poprawną odpowiedź krok po kroku. Jeśli jest taka możliwość poproszę też z rysunkiem. PILNE NA DZIŚ!!

Answer 1

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Wysokość ostrosłupa ma długość 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa

 

wysokosc ostroslupa H=8

kat ostry α=60°

krawdz podstawy =a

wysokosc podstawy =h=a√3/2

V=?

----------------------

⅔h to na rysunku odcinek AD

tg60°=H/(⅔h)

√3=8/(⅔h)

⅔h=8/√3 =8√3/3 

⅔·a√3/2 =8√3/3

a√3/3 =8√3/3 

3√3 a= 3·8√3

3√3 a=24√3  

a=24√3/ 3√3

a=8 

Pp=(a²√3)/4 =(8²√3)/4=64√3/4 =16√3 j²

objetosc ostroslupa 

V=⅓Pp·H=⅓·16√3 ·8 =(128√3)/3  =42⅔√3 j³