Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekatna podstawy ma długość 2 pierwiastka z 3 cm . Jeśli pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 24 pierwiastka z 3 cm kwadratowego to wysokość jego ściany bocznej jest równa ??

Answer 1

Narysuj kolo. Nastepnie promieniem odmierz 6x po obwodzie.
Narysuj szesciokat i polacz wierzcholki ze srodkiem.
Oznaczmy:
a - bok podstawy
w - wysokosc scizny bocznej

Dane
d1=2√3
Pc=24√3
oblicz w=?

krotsza przekatna to dwie wysokosci tr. rownob o boku a

d1=2h=2*a/2*√3
a√3=2√3------->a=2
Pp=to 6 trojkatow =6*a²/4√3=6*4/4√3=6√3
Pb=6*1/2*aw=6w
Pc=Pp+Pb
24√3=6√3+6w------->w=3√3