Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8pierwiastków2 i jest równa krawędzi bocznej. Oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

d=przekatna podstawy=8√2

d=a√2=8√2

a=8

Pp=a²=8²=64

c=dł. krawedzi bocznej=d=8√2

H=wysokosc bryły

½d=4√2

z pitagorasa;

H=√[(8√2)²-(4√2)²]=√[128-32]=√96=4√6

v=⅓×64×4√6=256√6/3j. ³

k=wysokosc sciany bocznej

½a=4

k=√[(8√2)²-4²]=√112=4√7

Pb=4×½ak=2×8×4√7=64√7

Pc=64(1+√7)j.²