W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekrój wyznaczony przez wysokości przeciwległych ścian jest trójkatem równobocznym o polu 18. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
pole trójkata równobocznego=a²√3/4=18√3cm²/:√3
a²/4=18
a²=4×18
a²=72
a=√72=6√2cm
k=wysokość sciany bocznej=6√2cm
a=krawędź podstawy=6√2cm
Pp=a²=(6√2)²=72
Pb=4×½ak=2×(6√2)²=144
Pc=72+144=216cm²
½a=3√2
h=wysokosc bryły=√[(6√2)²-(3√2)²]=√54=3√6
v=⅓Pph=⅓×72×3√6=72√6cm³