Question

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że dłuższa przyprostokątna ma długość 12 cm, a stosunek długości krótszej przyprostokątnej do długości dłuższej przyprostokątnej wynosi \frac{2}{3}.

p.s. no to wiem już, że druga przyprostokątna ma 8 cm. Jak obliczyć przeciwprostokątną? Dodam, że omawiamy sinusy i cosinusy.

Answer 1

Nie z trygonometrii, bo nie masz podanego konta, ale ze zwykłego Pitagorasa. ; )

12^2 +8^2 = x^2

144+64=x^2

x= pierw. 208.

 

Pozdrawiam,

Kluuuska. (;

Answer 2

a=12cm

b= krótsza przyprostokątna

c=przeciwprostokątna

 

b:12=⅔

3b=2×12

b=24:3=8cm

 

c=√[8²+12²]=√[64+144]=√208=4√13cm

 

lub tak:

α= kąt między przeciwprostokątną a dłuższą przyprostokątną

tgα=8/12

tgα=⅔

tg ma wartość⅔ dla α=około 32,5⁰

sin 32,5⁰=8/c

0,535=8/c

c=około 14,953271