Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 6cm, a przeciwległe krawędzie boczne tworzą kąt 60stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

a = 6

cos60= a/c= 1/2

d= a √2/2 =6√2/2=3√2

3√2/c=1/2 proporcja i wychodzi:

c=6√2 długość krawędzi bocznej

obliczamy H z twierdzenia pitagorasa

a²+b²=c²

3√2²+H²=6√2²

18+H²=72   bo 3√2²=9×2 6√2² =36×2=762

H²=72-18

H²=54/√

H=√54=9×6   (to pod pierwiastkiem )

H=3√6

 

Pp=a²               V=1/3Pp×h

Pp=4²=16

 

V=1/3×16×3√6

V=16√6