Question

Oblicz długośc wysokości ściany bocznej oraz długośc wysokości ostrosłupa prawidłowego, którego krawędź boczna ma długośc a=12cm, zaś podstawą jest:

a) trójkąt równoboczny o boku b=7cm

b) sześciokąt foremny o boku długości 5cm

Answer 1

a]

b=7cm

h=wysokosc podstawy

h=b√3/2=7√3/2=3,5√3cm

⅔h=⅔×3,5√3=7√3/3cm

H=wysokośc bryły

a=12cm

H=√[12²-(7√3/3)²]=√[144-¹⁴⁷/₉]=√¹¹⁴⁹/₉=⅓√1149cm

k=wysokosc sciany

½b=3,5cm

k=√[12²-3,5²]=√[144-12,25]=√131,75=11,47824cm

b]

a=krawedź podstawy

a=5cm

H=wysokosc bryły

H=√[12²-5²]=√[144-25]=√119cm

½a=2,5cm

k=wysokosc sciany

k=√[12²-2,5²]=√[144-6,25]=√137,75=√(25×551)/√100=½√551cm