W okręgu o nieznanym promieniu dane są dwie cięciwy o jednakowych długościach przecinające się pod kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z cięciw na odcinki o długościach 8cm i 6cm.. Wykaż że końce cięciw są wierzchołkami trapezu równoramiennego i następnie oblicz: a) pole i obwód trapezu b) promień okręgu
bardzo proszę o rysunki
madzia333
W okręgu o nieznanym promieniu dane są dwie cięciwy o jednakowych długościach przecinające się pod kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z cięciw na odcinki o długościach 8cm i 6cm.. Wykaż że końce cięciw są wierzchołkami trapezu równoramiennego i następnie oblicz: a) pole i obwód trapezu b) promień okręgu
6²+8²=c² c²=64+36 c²=100 c=10 cm
w tym trójkącie o bokach 6,8,10 mamy kąty α, 90⁰ i 90⁰-α suma kątów przy ramieniu: 45⁰+α+90⁰-α+45⁰=180⁰ i przekątne są równej dł. czyli jest to trapez równoramienny o ramieniu dł. c=10 cm
Obw=2*10+6√2+8√2=20+14√2 cm P=2*1/2*6*8+1/2*8*8+1/2*6*6=48+32+18=98 cm²
a) pole i obwód trapezu
b) promień okręgu
6²+8²=c²
c²=64+36
c²=100
c=10 cm
w tym trójkącie o bokach 6,8,10 mamy kąty α, 90⁰ i 90⁰-α
suma kątów przy ramieniu:
45⁰+α+90⁰-α+45⁰=180⁰
i przekątne są równej dł. czyli jest to trapez równoramienny o ramieniu dł. c=10 cm
Obw=2*10+6√2+8√2=20+14√2 cm
P=2*1/2*6*8+1/2*8*8+1/2*6*6=48+32+18=98 cm²
bardzo proszę o rysunki