Question

Na ramionach OA i OB kąta prostego AOB(jak na rysunku) skonstruowano dwa półogręgi oraz łuk oklęgu o środku w punkcie O przechodzący przez punkty A i B. Która z figur F1 czy F2 ma wieksze pole? Odpowiedź uzasadnij. Błagam o pomoc! dam naj od razu mówie że f1 to ta, która leży na tym dużym łuku, a f2 to ta co jest na przecięciu tych dwóch półokręgów.

Answer 1

Sa rowne.

Oznaczmy OA=2R -promien duzego okregu
Wtedy promien malego to R.

F₁ = π(2R)²/4 - πR²/2 -πR²/2 + F₂

F₁ = π4R²/4 -πR² +F₂
czyli F₁ = F₂
:)