Question

W naczyniu w kształcie walca, którego wymiary podano na rysunku, znajduje się sok. Poziom soku sięga do 0,75 wysokości naczynia. Sok ten rozlano do pucharków w kształcie stożka, całkowicie go wypełniając. Oblicz, ile pucharków należy przygotować aby można było rozlać cały sok zawarty w naczyniu.

Answer 1

R = 30 cm : 2 = 15 cm (promnień walca)

H = 60 cm (wysokość walca)

h = 0,75 * H = 0,75 * 60 cm = 45 cm (wysokość soku w walcu)

 

V =  * r^2 * H (wzór na objętość walca)

V =  * (15cm)^{2} * 45cm =  * 225cm^{2} * 45cm = 10125cm^{3}

 

 

 

 

 

r = 12cm : 2 = 6 cm (promień stożka)

d = 15 cm (wysokość stożka)

 

V = \frac{1}{3} *  * r^{2} * d

V = \frac{1}{3} *  * (6cm)^{2} * 15cm =  \frac{1}{3} *  * 36cm^{2} * 15cm =

= (skracamy \frac{1}{3} i 15cm)  * 36cm^{2} * 5cm = 180cm^{3}

 

 

 

 

 

V (soku w walcu) : V (objętości stożka) = \frac{10125cm^{3}}{180cm^{3}} = 56,25

 

Odp.: Należy przygotować 57 pucharków.

(gdyż do 56 nam się nie zmieści i ciut zostanie)