Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Iloczyn tej liczby przez liczbę o tych samych cyfrach, lecz napisanych w przeciwnym porządku wynosi 1008. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

X - cyfra jedności
y - cyfra dziesiatek

x=2y
(10y+x)*(10x+y)= 1008

x=2y
(10y+2y)*(20y+y)= 1008

x=2y
12y*21y=1008

x=2y
252y=1008 /÷252

y=4
x=8

Answer 2

Dane:
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
y = 2x

Szukane:
10x + y = ?

(10x + y) × (10y + x) = 1008
(10x + 2x) × (10 × 2x + x) = 1008
12x × (20x + x) = 1008
12x × 21x = 1008
252x = 1008 / :252
x = 4
y = 2 × 4 = 8

10x + y = 10 × 4 + 8 = 40 + 8 = 48
Odp.: Szukana liczba to 48.