Question

Oblicz dłuższą przyprostokątną trójkąta prostokątnego o polu=1000m^{2} wiedząc ,że różnica tych przyprostokątnych wynosi 10m .

Answer 1

1000=1/2ah

a-h=10

 

ah=2000

a=10+h

 

(10+h)h=2000

10h+h²=2000

h²+10h-2000=0

 

Δ=10²-4*1*(-2000)

Δ=100+8000

Δ=8100

√Δ=90

 

h₁=(-10-90)/(2*1)

h₁=-100/2

h₁=-50 <-- odpada bo h∉N

 

h₂=(-10+90)/(2*1)

h₂=80/2

h₂=40 m

 

a=10+40

a=50 m