Question

W kwadrat którego bok ma długość a , wpisano koło i na tym kwadracie opisano koło. Oblicz: pole utworzonego pierścienia kołowego , stosunek pól obu kół , stosunek długości obu okręgów. Warunkiem otrzymania najlepszej jest instrukcja... :)

Answer 1

a=bok kwadratu

r okręgu wpisanego=½a

pole koła wpisanego=πr²=π×[½a]²=¼a²π

dł. okregu wpisanego=2πr=2π×½a=aπ

 

r okręgu opisanego na kwadracie=½d kwadratu

d=a√2

½d=a√2/2

pole koła opisanego=π×[a√2/2]²=½a²π

dł. okregu opisanego=2π×a√2/2=πa√2

 

pole pierscienia to róznica pól kół opisanego- wpisanego=½a²π-¼a²π=¼a²π

 

stosunek pól, tzn, po prostu podziel te pola

½a²π:¼a²π=2

 

stosunek długości okregów: podziel długości okregów:

a√2π:aπ=√2

 

Answer 2

r-promien kola wpisanego

R-promien kola opisanego

Pw-pole kola wpisanego

Po-pole kola opisanego

r=a/2

Pw=π*r do kwadratu

 

R=a pierwiastek z 2 i to wszystko przez 2

Po=π*R do kwadratu

 

Pw/Po= i to bedzie stosunek tych pol