Question

W kwadracie o boku 12cm przeprowadzono dwie proste równoległe do przekątnej kwadratu w różnych do niej odległościach.Proste podzieliły się na trzy części o równych polach.Oblicz odległośc prostych od przekątnej kwadratu.

Answer 1

P=12*12=144

3pola-P=144/3=48

P=½d²

48=½d²

96=d²

d=4√6

 

y+x√2=12

x√2=12-4√6

x=6√2-4√3

Answer 2

a = 12 cm

P = a^2 = 12^2 = 144 cm2

Pole 1 -ej częsci : 1P = 144:3 = 48 cm2

 

Równoległe do przekątnej utworzyły dwa trójkąty prostokątne i jeden sześciokąt.

Pole jednego trójkąta:

P1 = 1/2 * b*b = 1/2 * b^2

1/2 * b^2 = 48   I*2

b^2 = 96

b = V96

b = 4V6 cm

 

Długość odcinkaa równoległego "c":

c = V(2a^2) = V[2(4V6)^2] = V192

c = 8V3 cm 

 

Liczę wysokość opadającą na "c":

1/2 *c* h = 48

1/2 * 8V3 * h = 48

4V3 h = 48  /:4

V3 h = 12

h = 12/V3 * V3/V3 = 12V3/3

h = 4V3 cm

--------------

Przekątna kwadratu 'd":

d = aV2 = 12V2 cm

d/2 = 6V2 cm 

------------------

Liczę odległość prostych równoległych od przekątnej kwadratu :

L = d/2 - h

L =(6V2 - 4V3)cm 

================