Question

W którym wielokącie liczba przekątnych jest dwa razy większa od liczy boków? Udowodnij i zaznacz poprawną odpowiedź: A. w pięciokącie B. w sześciokącie C. w siedmiokącie D. w ośmiokącie

Answer 1

wzor na liczbe przektanych to  

korzystajac z tego wzoru sprawwdzamy ile ma pieciokąt ile sześciakąt, siedmiokąt i ile ma ośmiokąt

A=5(5-3)/2=5*2/2=5

B=6(6-3)/2=9

C=7(7-3)/2=14

D=8(8-3)/2=20

 

jak cos to pytaj na pw

 

Answer 2

liczba przekątnych w n-kącie to n(n-3)

                                                 2

łączymy n wierzchołków z n-3 (bo ze sobą i dwoma ssąsiednimi to nie przekątne)

czyli

n(n-3) = 2n   /·2

     2

 

n²-3n=4n

n²-7n=0

n(n-7)=0

n=0   ∨  n-7=0

             n=7

w siedmiokącie