W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż podstawy ma długośc 12, a wysokośc wynosi 8. Jakie pole ma przekrój zawierający wysokośc podstawy i krawędź boczną?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad
a=12
H=8
liczymy h podstawy czyli h=a√3/2=12√3/2=6√3
otrzymany przekroj badzie trojkatem rownoramiennym ktorego wierzcholek jest oparty na srodku przeciwleglej krawedzi bocznej czyli wysoksoci ½ H =4
½ wysokosciH tworzy z wysokoscia podstawy h=6√3 i szukana wysokoscia hΔ przekroju, trojkat prostokatny gdzie przeciwprostokatna jest wysokoscia tego przekroju czyli z pitagorasa liczymy ją:
(6√3)²+4²=(hΔ)²
108+16=(hΔ)²
124=(hΔ)²
hΔ=√124=2√31
to pole przekroju rowne:
P=½·12·2√31=6·2√31=12√31 [j²]