Question

W czwartej sekundie ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej ciało przebyło odcinek drogi równy 14m. Oblicz wartość przyspieszenia rucu oraz długość drogi przebytej w ciągu pięciu sekund ruchu

Answer 1

Witaj :)

dane: t₃=3s,  t₄=4s,  d₄=14m,  v₀=0,  t=5s

szukane: a, St=S₅

----------------------------------------------

--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami

s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo -

częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2

---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :

dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]

dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej

---dla t=4 mamy:

d₄ = ½a[2*4 - 1] = 3,5a

14 = 3,5a

a = 4m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 4m/s².

S₅ = a*t²/2 = 4m/s²*25s²/2 = 50m

Szukana droga wynosi 50m.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski  napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska  na stronie Twojego zadania,  a zgodnie z regulaminem  OTRZYMASZ  ZWROT  15% TWOICH  PUNKTÓW   !!!!!!!!!!!!!!!!!!  :)  W przypadku 1 rozwiązania może być  to możliwe po 1 godz.

PS. W razie wątpliwości – pytaj :)