Question

w ciągu geometrycznym a2=4 a5=-32 oblicz s6

w ciągu geometrycznyma3=8 a6=1 oblicz s5

podaj wyraz ogolny ciagu arytmetycznego ktorego suma wyraza sie wzorem sn=2n^2+1

Answer 1

1.

 

 

 

2.

 

 

 

3.

 

Answer 2

ZADANIE 1.

a5=a2*q^3

-32=4*q^3 /:4

-8=q^3

q=-2

 

a2=a1*q

4=a1*(-2) /:(-2)

a1=-2

 

S6=a1 * (1-q^6)/(1-q)

S6=(-2) * (1-64)/(1+2)

S6=(-2) * (-63)/3

S6=126/3

S6=42

 

ZADANIE 2.

a6=a3*q^3

1=8*q^3 /:8

1/8=q^3

q=1/2

 

a3=a1*q^2

8=a1*(1/4) /*4

32=a1

a1=32

 

S5= a1 * (1-q^5)/(1-q)

S5= 32 * (1-(1/32))/(1-1/2)

S5= 32 * (31/32))/(1/2)

S5= 31/(1/2)

S5= 62

 

ZADANIE 3.

Sn=2n^2+1

 

 

 

 

ta kreska _ oznacza indeks dolny

 

a_n=S_n-S_(n-1)

a_n=2n^2+1-(2(n-1)^2 +1)

a_n=2n^2+1-(2(n^2-2n+1)+1)

a_n=2n^2+1-(2n^2-4n+2+1)

a_n=2n^2+1-2n^2+4n-2-1

a_n=4n-2