Verificar la siguiente identidad trigonométrica: Sen(3x) = 4cosx - secx SenxCosx.... Question from @Madrid10

Madrid10 @Madrid10

October 2018 1 73 Report

Verificar la siguiente identidad trigonométrica: Sen(3x) = 4cosx - secx
SenxCosx

Evoseven $\frac{sen(3x)}{sen(x)*cos(x)} \\$

sen(3x) se reescribe sen(x+2x) y podemos utilizar la igualdad de el seno de 2 ángulos sen (a+b)=cos(b)*sen(a)+sen(b)*cos(a); por ende, la expresión te queda:

$\frac{cos(2x)*sen(x)+sen(2x)*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$

dado que sen(2a)=2*sen(a)*cos(a) y cos(2a)=cos²(a)-sen²(a) la expresión queda:

$=\frac{( cos^{2}(x) -sen^{2}(x) )*sen(x)+(2sen(x)*cos(x))*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$

también sabemos que cos²(a)+sen²(a)=1; por ende -sen²(a)= cos²(a)-1 reemplazando en la expresión y resolviendo

$=\frac{( cos^{2}(x) +cos^{2}(x) -1)*sen(x)+(2*sen(x)*cos(x))*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$

$=\frac{( 2*cos^{2}(x) -1)*sen(x)+(2*sen(x)*cos(x))*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$

$=\frac{2*cos^{2}(x)*sen(x)-1*sen(x)+(2*sen(x)*cos(x))*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$
separando en las expresiones
$=\frac{2*cos^{2}(x)*sen(x)}{sen(x)*cos(x)} -\frac{sen(x)}{sen(x)*cos(x)}+ \frac{2*sen(x)*cos(x)*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$

$=2*cos(x) -\frac{1}{cos(x)}+2*cos(x) \\ \\=4*cos(x) -\frac{1}{cos(x)}$

sabemos que sec(a)=1/cos(a) finalmente te queda

$=4*cos(x) -sec(x)}$

More Questions From This User See All

Madrid10 September 2019 | 0 Replies

3. ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con las siguientes opciones 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si cada digito se puede usar solo una vez y además a) Ellos deben ser números impares b) Ellos deben ser números mayores que 330

Madrid10 September 2019 | 0 Replies

Si una variable aleatoria X es tal que E[(X-1)^2]=10 y E[(X-2)^2]=6 calcule los valores de μ,σ²

Madrid10 November 2018 | 0 Replies

¿Asíntotas horizontales de esta función?

Madrid10 October 2018 | 0 Replies

¿Experiencias con fracturas en el codo?

Madrid10 October 2018 | 0 Replies

Desde un punto P que está en una calle en linea recta hasta la base de una montaña, se observa un ángulo de elevación a la cima de la misma de 35.4 grados. Sobre la misma calle, alineado con P y con la base de la montaña se toma otro punto Q que está a 50 metros del punto P , y se observa que el ángulo de elevación a la cima de la montaña desde Q, es de 42.3 grados. Determinar la altura de la montaña.

Madrid10 October 2018 | 0 Replies

Si tengo sen²x = senx , Podría cancelar para que quedara senx = 0...?

Madrid10 October 2018 | 0 Replies

Saqué 38 de 60 en un examen. Si el examen lo valoran en 100 ¿Cuál sería mi nota?

Madrid10 October 2018 | 0 Replies

AYUDA!! con este problema de Geometría.

Recommend Questions

L8ebermijazsa October 2019 | 0 Replies

Cuales son las fechas civicas mas importantes del ecuador, por favor.

Domogavillam October 2019 | 0 Replies

Cuales son las obras que son escritas para representarse ante un público, por favor.

Nat0asi8rinjerez October 2019 | 0 Replies

En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera de todas las formas posibles?, por favor.

Julianaagv98 October 2019 | 0 Replies

La enajenacion de establecimiento de comercio no requiere de solemnidades especiales para que produzca efecto entre las partes

Celinluzrsaraa October 2019 | 0 Replies

Que es una tabla ritmica educacion fisica , ayuda porfa

Ximeri3kaul3in October 2019 | 0 Replies

Porque es importante identificar el sujeto en las oraciones , ayuda porfa

Le1andayaarian October 2019 | 0 Replies

Diferencias entre quimica organica e inorganica , alguien sabe

Carlosalberto1365 October 2019 | 0 Replies

Cuantos gramos se requieren para tener 1.25 mol de bromuro de sodio

ManuellaManu7671 October 2019 | 0 Replies

Que fueron civilizaciones antiguas , alguien sabe

Oriscobo6363 October 2019 | 0 Replies

Si dentro de un grupo de personas hay diferentes formas de pensar , sentir y actuar ¿como puedes manifestar tu empatía con una o más de ellas?

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.