Question

Uzasadnij, ze rownanie ma rozwiazanie w przedziale <-1;0>
x³ + 2x + 1 = 0

Jak by ktoś jeszcze krotko potrafilby wytlumaczyc to by bylo super. Z gory dziekuje :)

Answer 1

Na podstawie twierdzenia Darboux.
Wielomian jest funkcja ciagla, na koncach przedzialu przyjmuje rozne znaki. Stad istnieje takie x₀∈<-1,0>, ze W(x₀)=0
W(-1)=-1-2+1=-2<0
W(0)=1>0
co nalezalo uzasadnic.