Question

Uzasadnij ,że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych nie parzystych zwiększona o 1 jest podzielna przez 12.

Answer 1

Liczbę nieparzystą oznacza się jako 2n+1 gdzie n jest liczbą całkowitą

 

 

sumę trzech kolejcnych liczb całkowitych nieparzystych przedstawiłem jako iloczyn liczby 12 i liczby całkowitej bo z zał. wiadomo że n jest całkowite. Zatem suma tych liczb jest liczbą podz. przez 12 :)