Question

Uzasadnij ,że przekątna równoległoboku dzieli go na 2 przystające trójkąty .

Answer 1

niech bedzie dany rownoleglobok ABCD
wiemy, ze |AB| = |CD| oraz |AD|=|BC|
miara kata ABC jest rowna miarze kata ADC
tak wiec po przeciagnieciu przez figure przekatnej AC powstana nam 2 trojkaty.
Korzystajac z twierdzenia, ze trojkaty sa przystajace gdy dlugosci 2 bokow i kat zawarty miedzy nimi jest taki sam, zauwazam, ze:
|AD|=|BC| i |DC|= |AB| a wiec mamy 2 takiej samej dlugosci ramiona, oraz zauwazam, ze kat ADC = kat ABC , wiec kat miedzy nimi jest ten sam, zatem ΔADC≡ΔABC

Answer 2

Są 3 zasady przystawanie:

BKN, KBK, BBB

Skorzystam z BKB:

 

Dłuższy bok oznaczamy jako a, a krótszy jako b

 Po podzieleniu go przekątną:

W każdym trójkącie będzie bok a, i bok b, a kąt między nimi jest równy

(Własności rownoległoboku)

 

:)