Question

Okrag ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a) kwadratu

b) sześciokąta foremnego

c)trójkąta równobocznego

Answer 1

Okrag ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

 

a)kwadratu 

r=10cm

dł. boku kwadratu=a

r=a√2/2 

10=a√2/2

a√2=2·10

a√2=20

a=20/√2 =20√2/2 =10√2

pole kwadratu P=a²=(10√2) ² =200cm²

b)

szescioakta foremnego

r=a=10

szesciokat sklada sie z 6 przystajacyvh Δ rownobocznych

P=6·(a²√3)/4 =3·(a²√3)/2 =3·(10²√3)/2 =3· (100√3)/2 =(300√3)/2 =150√3 cm²

 

c) Δ rownobocznego

r=10cm

wysoksoc Δ =h

r=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3

podstawiamy:

10=a√3/3

a√3=3·10

a=30/√3 =30√3/3 =10√3

Pole Δ:

P=(a²√3)/4 =[(10√3)² ·√3]/4 =[300√3]/4  =75√3 cm²