Question

Uzasadnij , że jeśli Łukasz ma więcej niż 100 , a mniej niż 1000 książek , to liczba cyfr potrzebna do ponumerowania ich wszystkich jest podzielna przez 3 .

Answer 1

tyle stron może mieć max ta książka:

1000 - 100 = 900

jest podzielne:

900/3=300

Answer 2

Jeśli Łukasz ma więcej niż 100, a mniej niż 1000 książek, to liczba cyfr potrzebna do ich ponumerowania jest podzielna przez 3, ponieważ jest 9 liczb jednocyfrowych (od 1 do 9), 90 liczb dwucyfrowych (od 10 do 99) i wszystkie liczby większe od 100 i mniejsze od 1000 są trzycyfrowe.

(9*1)/3=3

(90*2)/3=180/3=60

x-liczba cyfr w liczbie trzycyfrowej

3x/3=x

Wszystkie te cyfry są podzielne bez reszty przez 3, zatem liczba cyfr, którymi Łukasz ponumeruje strony jest także podzielna przez 3.

Te rozwiązanie jest na pewno poprawne, i nie sugeruj się tym dodanym przede mną, bo jest na bank złe. Liczę na naj! ; )