Question

Uzasadnij że liczba a, taka że a=3^n + 3^n+1 + 3^n+2, jest podzielna przez 13.

Answer 1

3^n + 3^(n+1) + 3^(n+2) = 3^n + 3^n * 3^1 + 3^n * 3^2 =
= 3^n * ( 1 + 3 + 9)= 3^n * 13
liczba postaci 13*3^n przy dzieleniu przez 13 daje man liczbę 3^n