Untuk segitiga abc yang tidak siku-siku, buktikan bahwa tanA + tabB + tanC= tanA. tanB. tan. C.... Question from @Valentina8

January 2019 2 108 Report

Untuk segitiga abc yang tidak siku-siku, buktikan bahwa tanA + tabB + tanC= tanA. tanB. tan. C.

ayynanu Kita tahu kalau jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka:

A + B + C = 180

dari sini bisa kita pindah ruas sudut C sehingga:

A + B = 180 - C

kita buat kedua sisi menjadi bentuk tangen

tan(A + B) = tan(180 - C)
tan(A + B) = -tan C

tan C bernilai minus karena terletak di kuadran 2. dari sini kita bisa pakai rumus tan(A + B):

$\frac{tanA+tanB}{1+tanA.tanB} = -tanC$

dikalikan silang, maka jadilah:

tanA + tanB = -tanC + tanA.tanB.tanC

tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC

terbukti :) cmiiw

hakimium

dalam segitiga, A + B + C = 180°

misal kita pilih, B + C = 180° - A

Gunakan rumus tan (a + b) = [tan a + tan b] / [1 - (tan a x tan b)], dan
tan (a - b) = [tan a - tan b] / [1 + (tan a x tan b)]

tan (B + C) = tan (180° - A)

[tan B + tan C] / [1 - (tan B.tan C)] = [tan 180° - tan A] / [1 + (tan 180°.tan A)]

[tan B + tan C] / [1 - (tan B.tan C)] = [0 - tan A] / [1 + (0.tan A)]

[tan B + tan C] / [1 - (tan B.tan C)] = - tan A

tan B + tan C = - tan A.[1 - (tan B.tan C)]

tan B + tan C = - tan A + tan A. tan B. tan C

tan A + tan B + tan C = tan A. tan B. tan C

terbukti

___selesai___

Sebuah silinder tipis massanya 4 kg dan diameternya 20cm, didorong dengan sebuah gaya F yang melalui sumbu rotasinya sehingga dapat menggelinding tanpa slip. tentukan besarnya gaya dorong F dan gaya gesek fg yang memengaruhi benda.

Sebuah batang homogen dengan massa 0.6kg dan panjangnya 40cm, ditempelkan pd dinding dgn poros pada salah satu ujungnya. gumpalan lumpur bermassa 20gr dilempar dgn kecepatan tertentu dan menempel di bawah titik P berjarak 10cm dari poros. besar momen inersia sistem adalah.....

Nyatakan dalam bentuk selisih atau jumlah dan sederhanakan jika mungkin :2 sin (1/4π+α) cos(1/4π-α)

Buktikan : sin 52 sin 68 - sin 47 cos 77 - cos 65 cos 81 = 1/2

Nyatakan dalam bentuk jumlah atau selisih dan sederhanakan jika mungkin: 2 cos (1/3 π + α) sin α

Tolong bantuannya, bagi yg tau.

Buktikanlah : (Sin a + cos a )² = 1 + Sin2a

Diketahui sinA= 3/5 dengan 0 Hitunglah sin 1/2A , cos1/2A, dan tanA 1/2.

Buktikanlah : a) Sin3A = 3 Sin A - 4 Sin³ A b) Cos4A = 8Cos^4A-8Cos²A+1

Jika tan (1/4 π - A) = 4 tan (1/4 π + A ), maka tunjukkan bahwa tan A=3 atau tan A= 1/3.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social