Question

Jika tan (1/4 π - A) = 4 tan (1/4 π + A ), maka tunjukkan bahwa tan A=3 atau tan A= 1/3.

Answer 1

Cmiiw, kalau jawabanku salah sila hapus aja gak apa.

(gemes banget aku ngerjain ini, udah dua kali coba hasilnya tetep begitu aja -_-)

Answer 2

Jika tan (1/4 π - A) = 4 tan (1/4 π + A ), maka tunjukkan bahwa tan A=3 atau tan A= 1/3.

Gunakan rumus tan (a + b) = [tan a + tan b] / [1 - (tan a x tan b)], dan
tan (a - b) = [tan a - tan b] / [1 + (tan a x tan b)]

tan (45° - A) = 4 tan (45° + A )

[tan 45° - tan A] / [1 + (tan 45° x tan A)]  = 4{ [tan 45° + tan A] / [1 - (tan 45° x tan A)] }

[1 - tan A] / [1 + tan A] = 4{ [1 + tan A] / [1 - tan A)] }

[1 - tan A] / [1 + tan A] = [4 + 4tan A] / [1 - tan A)]

[1 - tan A]² = [1 + tan A] x [4 + 4tan A]

tan²A - 2tan A + 1 = 4tan²A + 8tan A + 4

3tan²A + 10tan A + 3 = 0

(3tan A + 1)(tan A + 3) = 0

sehingga, tan A = - 1/3 dan tan A = - 3



___ selesai___