Question

Nyatakan dalam bentuk jumlah atau selisih dan sederhanakan jika mungkin:
2 cos (1/3 π + α) sin α

Answer 1

2 cos(1/3π + a) sin a=
= sin (1/3π+a+a) - sin(1/3π+a-a)
= sin(1/3π + 2a) - sin (1/3 π)
= sin 1/3π cos 2a + cos 1/3π sin 2a -  1/2 √3
= 1/2√3 cos 2a + 1/2 sin 2a - 1/2 √3
= 1/2 (√3 cos 2a + sin 2a - √3)
.

Answer 2

⇔ 2 cos (1/3 π + α) sin α

⇔ sin [1/3 π + α + α] - sin [1/3 π + α - α]

⇔ sin [1/3 π + 2α] - sin [1/3 π]

⇔ sin  [1/3 π + 2α] - √3 / 2

⇔ [sin 1/3 π . cos 2α + cos 1/3 π. sin 2α] - √3 / 2

⇔ √3 / 2. cos 2α + 1/2 . sin 2α - √3 / 2

⇔ 1/2.[√3 cos 2α + sin 2α - √3]