Question

Una partícula de 4,32kg4,32kg de masa está unida a un resorte elástico de constante k=3.0Nmk=3.0Nm y describe un movimiento armónico simple de 20cm20cm de amplitud. Se considera a la derecha el sentido positivo. Sabiendo que en el instante t=0st=0s se encuentra a +10cm+10cm del origen moviéndose hacia la izquierda, determinar el tiempo en que se demora en pasar por la posición de equilibrio:

Seleccione una:
a. 0.63s0.63s

b. 1.60s1.60s

c. No es posible calcular el tiempo.
d. 1.30s

URGENTE

Answer 1

Veamos, según la ley de Hooke, la fuerza contenida en un resorte es:

F = -kx
donde k es la constante del resorte y x su elongación:

F = -(3)(0.2) = 0.6 N

ahora, segun la ley de Newton, la fuerza se define como:

F = ma
por lo tanto,
a = F/m = 0.6/4.32

a = 0.14 m/s^2

es la aceleración que siente la masa. Por lo tanto, utilizamos la ecuación de la distancia para un movimiento acelerado:

d = (1/2)at^2

de donde encontramos el tiempo:

t^2 = 2d/a = 2*0.2/0.14 = 2.86
t = 1.69 s

ese es el tiempo que tarda en pasar por la posición de equilibrio.