Un tren recorre 300 km a velocidad uniforme. Si la velocidad hubiese sido 5 km más por
hora, hubiera tardado en el recorrido 2 horas menos. Halle la velocidad del tren.
preju
Basándonos en la fórmula que relaciona espacio-velocidad-tiempo dentro del MRU y que dice: Espacio = Velocidad (v) x Tiempo (t) ... sustituyendo el valor del espacio...
300 = v × t ... despejando t = 300/v
Ahí tenemos la primera ecuación. Ahora aplicamos lo que dice el enunciado:
300 = (v+5) × (t-2) ... es la 2ª ecuación, sustituyo aquí el valor de "t" de arriba... 300 = (v+5) × [(300/v) -2] ... operando... 300 = (v+5) × (300-2v / v) --------> 300v = 300v +1500 -2v² +10v ... 2v² -10v -1500 = 0 ... dividiendo todo por 2 ---> v² -5v -750 = 0
Resuelvo con fórmula general de resolución de ec. de 2º grado... ________ –b ± √ b² – 4ac v₁,v₂ = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a
v₁ = (5+55)/2 = 30 Km/h. es la velocidad pedida v₂ = (5-55)/2 = -25 se desecha por salir negativa.
Espacio = Velocidad (v) x Tiempo (t) ... sustituyendo el valor del espacio...
300 = v × t ... despejando t = 300/v
Ahí tenemos la primera ecuación. Ahora aplicamos lo que dice el enunciado:
300 = (v+5) × (t-2)
... es la 2ª ecuación, sustituyo aquí el valor de "t" de arriba...
300 = (v+5) × [(300/v) -2] ... operando...
300 = (v+5) × (300-2v / v) --------> 300v = 300v +1500 -2v² +10v ...
2v² -10v -1500 = 0 ... dividiendo todo por 2 ---> v² -5v -750 = 0
Resuelvo con fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
________
–b ± √ b² – 4ac
v₁,v₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
v₁ = (5+55)/2 = 30 Km/h. es la velocidad pedida
v₂ = (5-55)/2 = -25 se desecha por salir negativa.
Saludos.