Question

El perimetro de un rectangulo es de 60 cms , si el largo se disminuye en 6 cms y el ancho se dupica el perimetro aumenta en 6 cms calcule el area del rectangulo

Answer 1

Largo: x
Ancho: y

2x+2y = 60
(2x-6)+(2y*2) = 66

Si te das cuenta, tenemos un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.

Lo voy a resolver por sustitución.

Primero despejo una de las dos ecuaciones, voy a despejar la primera.

2x+2y = 60
2y = 60-2x
y = (60-2x)/2
y = 30-x  <--- Con esto sabemos que "y" vale "30-x".


Ya usé la primer ecuación, ahora agarro la segunda para sustituir "y" por "30-x".

(2x-6) + (2y*2) = 66
(2x-6) + [2(30-x)*2)] = 66
2x-6 + (60-2x)*2 = 66
2x-6 + 120-4x = 66
2x-4x = 66+6-120
-2x = -48
x = -48/-2
x = 24  <--- El largo mide 24 cm.


Ahora calculo "y" usando cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al principio.

2x+2y = 60
2*24+2y = 60
48+2y = 60
2y = 60-48
y = 12/2
y = 6  <--- El ancho mide 6 cm.


Ahora que sabemos cuanto mide el largo y el ancho, calculamos el área.

A = l*a
A = 24*6
A = 144

RTA: El área es de 144 cm².


Saludos desde Argentina.