Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x²- 4x + 5. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben
fabricarse para reducir el costo al mínimo.
Me ayudan con procedimiento y explicación por favor.
a) 1 b) 2 c) 4 d) 5
PascualDavidDebes derivar la función de costos e igualas a cero para ver dónde hay un mínimo o máximo: C'(x) = 2x - 4 2x - 4 = 0 x = 4/2 = 2
Derivas otra vez para ver si es un máximo o mínimo: C''(x) = 2 > 0 entonces es un mínimo
Por lo tanto x = 2 es la cantidad de pares de zapatos que minimizan el costo de producir calzado
Opción B
Saludos!
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JimPa
Tienes que factorizar x^2-4x+5=0. Esto da (x-5)(x+1)=0. Resolviendo te da X=5 y X=-1. Como te dice que X es el numero de calzado producido y te pide el numero mas bajo que se deba producir para minimizar costos, entonces es 5; porque no puedes producir -1 par de zapatos.
PascualDavid
Eso que dices está mal. Lo que tú factorizaste es x^2-4x-5x=0 y no x^2-4x+5=0. Después, suponiendo que se pudiera factorizar; lo que haces al igualar la función a cero es igualar el costo promedio a cero lo cual nunca va a suceder en una función de costos y aún así habría una cantidad que podrías producir donde el costo fuera negativo donde realmente estarías minimizando el costo
JimPa
Sabes que revise bien y si estas en lo correcto. Se puede hacer con la derivada o con la formula de -b/2a. Hay otras ocaciones que solia hacer como lo hice esta vez pero para areas y perimetros.
mbelen09
amigo osea q si la derivada es mayor q cero entonces es minimo, pero si es menor q cero es maximo?.. estoy en lo correcto?... me podria explicar el por que? ... muchas gracias
PascualDavid
Mm no, así no es. Si la segunda derivada es mayor a cero en un punto, entonces hay un mínimo en ese punto y si la segunda derivada es menor a cero en un punto entonces hay un máximo en ese punto. Y el por qué es difícil de explicar de forma breve pero cuando la segunda derivada es menor que cero la curva es cóncava hacia abajo, así ∩ y por eso hay un máximo y cuando la segunda derivada es mayor que cero la curva es cóncava hacia arriba, así ∪ y por eso hay un mínimo
C'(x) = 2x - 4
2x - 4 = 0
x = 4/2 = 2
Derivas otra vez para ver si es un máximo o mínimo:
C''(x) = 2 > 0 entonces es un mínimo
Por lo tanto x = 2 es la cantidad de pares de zapatos que minimizan el costo de producir calzado
Opción B
Saludos!