Un grupo de estudiantes de Estadística Avanzada se compone de 20 alumnos de primer año, 60 del último año y 20 graduados. Las calificaciones finales muestran que 6 estudiantes de primer año, 20 del último año y 10 de los graduados obtuvieron 10 en el curso. Si se elige un estudiante al azar de éste grupo y se descubre que es uno de los que obtuvieron 10 de calificación, ¿Cuál es la probabilidad de que sea un estudiante de último año?
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Si obtuvo 10, la probabilidad de que sea del último año es: 0.5555
La ecuación de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
La probabilidad de un evento A dado un evento B es:
P(A|B) = P(AyB)/P(B)
El curso se compone de :
- 20 alumnos de primer año
- 60 de último año
- 20 graduado
En total: 20 + 60 + 20 = 100
Los estudiantes que obtuvieron 10:
- Del primer año: 6
- Del último año: 20
- Graduados: 10
En total: 6 + 20 + 10 = 36
De un grupo de 100 se extrae 1: la probabilidad de que obtenga 10 es:
P = 36/100 = 0.36
La probabilidad de que obtenga 10 y sea del ultimo año es:
P = 20/100 = 0.2
Si obtuvo 10, la probabilidad de que sea del último año es:
P =0.2/0.36 = 0.5555