Un cuerpo de masa 5 kg se desplaza en contra de una fuerza que se resiste a su movimiento, de tal manera que crece linealmente a razón de 10 néwtones por cada 2 metros que la masa se mueve. Si la fuerza crece desde cero, a) ¿Cuál es el modelo matemático de la fuerza?; b) Grafique la función encontrada en el inciso anterior; c) ¿Cuánta energía cinética se pierde en la distancia de dos metros?
Herminio
A) La fuerza se modela como F = 10 N / 2 m . x = 5 N/m x, siendo x el desplazamiento
b) Es una función lineal. Es una recta por el origen con pendiente 5
c) La energía perdida es igual al trabajo de la fuerza entre 0 y 2 m
Siendo una fuerza variable su trabajo se determina mediante una integral.
dT = F dx; T = int(5 x dx, para x entre 0 y 2) = 5/2 x² entre 0 y 2
T = 10 J = energía cinética perdida.
Saludos Herminio
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Anghel23
Saludos amigo muchas gracias pero me podria ayudar con la gráfica porfavor.
b) Es una función lineal. Es una recta por el origen con pendiente 5
c) La energía perdida es igual al trabajo de la fuerza entre 0 y 2 m
Siendo una fuerza variable su trabajo se determina mediante una integral.
dT = F dx; T = int(5 x dx, para x entre 0 y 2) = 5/2 x² entre 0 y 2
T = 10 J = energía cinética perdida.
Saludos Herminio