Question

Układy równań

1.

Jeden stop zawiera złoto i miedź w stosunku 2 : 3, a drugi 3 : 7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120g stopu w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3 : 5?

Answer 1

W I stopie mamy z/m =2/3 --> m =3z/2
z/(z+m) = z/[z +3z/2] = 0,4
I stop jest próby 0,400
W II stopie mamy z/m =3/7 --> m =7z/2
z/(z+m) = z/[z + 7z/3] = = 0,3
II stop jest próby 0,300
z - ilość złota w stopie 
m -ilość miedzi w stopie

x - ilość I stopu ( próby 0,400)
y - ilość II stopu ( próby 0,300)

x + y =120
0,4x / 0,3 y = 3/5
------------------------
x + y = 120
4x / 3y = 3/5
---------------------
x = 120 - y
[4*(120 -y)]/3y = 3 / 5
---------------------
9y = 20*(120 -y) = 2400 -20y
y = 82,76
x = 120 - y = 120 -82,76 =37,24
Odp.Należy wziąć 37,24 g I stopu oraz 82,76 g II stopu

Answer 2

I stop

jest próby 2/[2 + 3] = 2/5 = 0,400

II stop

jest próby 3/[3 + 7] = 3/10 = 0,300

III stop

jest próby  3/[3 + 5] = 3/8 = 0,375

x - ilość stopu I próby

120 - x    <-- ilość stopu II próby

120  - ilość stopu III próby

zatem

0,4 x + 0,3*(120 -x) = 0,375*120

0,4x + 36 - 0,3 x = 45

0,1x = 45 - 36

0,1 x = 9

x = 9 : 0,1 = 90

================

120 - 90 = 30

===============

Odp.Należy wziąć 90 g I stopu  i   30 g II stopu.

==============================================