Question

Udowodnij nie wprost, że jeżeli n² jest liczbą nieparzystą, to n też jest liczbą nieparzystą.

Answer 1

Jeżeli n^2 jest liczbą nieparzystą, to n też jest liczbą nieparzystą.

Dowód:

Załóżmy, że n  jest liczbą parzystą tzn. n = 2k

wtedy

n^2 = ( 2 k)^2 = 4 k^2  - jest liczbą parzystą , co przeczy założeniu,

zatem n  musi być liczbą nieparzystą.