Question

Uczniowie klas III pewnego gimnazjum przystąpili do konkursu ortograficznego. Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych w dyktandzie:

liczba uczniów: 4 26 35 14 8 3
liczba błędów: 1 2 3 4 5 6

a) Oblicz, ile wynosi średnia błędów w tym konkursie popełnionych przez jednego gimnazjalistę.
b) Oblicz, jaki procent uczniów popełnił mniej błędów od średniej arytmetycznej błędów popełnionych w tym konkursie.
c) Ile wynosi moda dla tych danych?
d) Jaki jest rozstęp popełnionych błędów w tym konkursie?

Answer 1

a)

 

W sumie popełniono błędów:

1*4 + 2*26 + 3*35 + 4*14 + 5*8 + 6*3 = 4 + 52 + 105 + 56 +40 + 18 = 275

 

A uczniów jest w sumie:

4 + 26 + 35 + 14 + 8 + 3 = 90

 

Jak podzielimy liczbę błędów przez liczbę uczniów to otrzymamy średnią arytmetyczną błędów popełnionych przez jednego ucznia: 275/90 = 3,056

 

b)

Ci, którzy popełnili mniej błędów od średniej arytmetycznej (3,056) to tacy, którzy mieli 1, 2 lub 3 błędy. Takich uczniów jest 4 + 26 + 35 = 65

W sumie ucznów jest 90, więc procent takich uczniów to 65/90 = 0,722(2) = 72,(2) %

 

c) Moda wynosi 3, bo jest największe prawdopodobieństwo jej wystąpienia (p = 35/90).

 

d)

Rozstęp to różnica między maksymalną a minimalną ilością błędów, czyli 6-1 = 5.