Question

uczeń przeczytal ksiażkę licząca 480 stron przy czym kazdego dnia czytal jednakowa liczbe stron . gdyby czytal kazdego dnia o 8 stron wiecejto przeczytalby te ksiazke o 3 dni wczesniej . oblicz ile dni uczen czytal te ksiazke .

Answer 1

y - ilość stron uczeń czytał dziennie
x - ilość dni uczeń czytał tę książkę

"Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron."
y * x = 480

Więc gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej (dziennie y + 8 stron), to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej (czytałby książkę przez x - 3 dni)."
(y+ 8) * (x - 3) = 480

Mamy układ równań:
y * x = 480
(y + 8) * (x - 3) = 480


Z drugiego równania:
y * x + 8x - 3y - 24 = 480
480 + 8x - 3y - 24 = 480
8x = 24 + 3xy
x = (24 + 3y) / 8

Podstawiamy to do pierwszego równania:
y * x = 480
y * (24 + 3y) / 8 = 480
y * (24 + 3y) = 3840
3y² + 24y = 3840
y² + 8y = 1280
y² + 8y - 1280 = 0
(y + 40) (y- 32) = 0
y = -40 lub y = 32, ale wiadomo, że y > 0
Zatem y = 32.

y * x = 480
x = 480 / y = 480 / 32 = 15

Odp. Uczeń przeczytał tę książkę w 15 dni.