Question

Narysuj wykresy funkcji.

A)y=2x+2

B)y=1/2x +2/3

Policz miejce zerowe wyznacz P= (0, y) sprawdz czy ten punkt D=(-1,-2) należy do prostej.

/-UŁAMEK

Answer 1

a)

y = 2 x + 2

 Dla x = - 1   mamy  y = 2*(-1) + 2 = - 2 + 2 = 0, więc  A = (-1; 0)

Dla  x = 2     mamy  y = 2*2 + 2 = 4 + 2 = 6 ,  więc  B =  ( 2; 6)

Wykresem funkcji  y = 2 x + 2  jest prosta AB.

Na płaszczyźnie z prostokatnym układem współrzędnych zaznaczamy punkty A  i  B

i następnie przez nie prowadzimy prostą ( wykres danej funkcji ).

Miejsce zerowe

f(x) = 0

2 x + 2 = 0

2 x = - 2 / : 2

x = - 1  - miejsce zerowe

=======

Dla x = 0  mamy  y = 2*0 + 2 = 0 + 2 = 2

zatem

P = ( 0; 2)

========

D = ( - 1; - 2)

y = 2 x + 2

Wstawiam ( -1) za x  i obliczam  y

y = 2*(-1) + 2 = - 2 + 2 = 0 > - 2

Punkt D  nie należy do danej prostej.

=============================================

b)

y = (1/2) x + 2/3

Dla   x = - 4  mamy  y = (1/2)*(-4) + 2/3 = - 2 + 2/3 = - 1  1/3

K = ( - 4; -  1  1/3 )

Dla  x = 2  mamy  y = (1/2)*2 + 2/3 = 1 + 2/3  = 1  2/3

L = ( 2;  1  2/3 )

Wykresem tej funkcji jest prosta KL.

------------------------------------------------

Miejsce zerowe

(1/2) x + 2/3 = 0  / * 2

x  + 4/3 = 0

x = - 4/3   - miejsce zerowe

-------------------------------------

Dla  x = 0  mamy  y = (1/2)*0 + 2/3 = 0 + 2/3 = 2/3

zatem  P = ( 0;  2/3)

---------------------------

D = ( - 1; - 2)

y = (1/2)*(-1) + 2/3 =- 1/2 + 2/3 = - 3/6 + 4/6 = 1/6  > - 2

Punkt  D  nie  należy do prostej KL.

===============================================================