Question

Wyznacz wartości funkcji trygometrycznych wiedząc że tg α= 3/7

Answer 1

tg  alfa = 3/7

 

tg alfa = y/x     zatem   y = 3   ,  x = 7

oraz  r^2 = x^2 + y^2 = 7^2 + 3^2 = 49 + 9 = 58

r = p( 58)

--------------

sin alfa = y/r = 3/ p(58) = ( 3/58) *p(58)

cos alfa = x/r = 7/ p(58) = ( 7/58)* p(58)

ctg alfa = 1/ tg alfa = 7/3 = 2  1/3

================================

p( 58) - pierwiastek kwadratowyz  58

Answer 2

tgα=sinα/cosα

sin²α+cos²α=1

cosα=√[1-sin²α]

 

3/7=sinα/√[1-sin²α]  /²

9/49=sin²α/(1-sin²α)

49sin²α=9-9sin²α

58sin²α=9

sin²α=9/58

sinα=3/√58=3√58/58

 

3/7=3√58/58:cos α

3cosα=21√58/58

cosα=7√58/58

 

ctgα=1/tgα=7/3