Question

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma kwadratów tych liczb wynosi 364. Jeżeli do pierwszej dodamy 5, do drugiej 7 do trzeciej 1 otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.

Answer 1

A,b,c

ciąg geometryczny => b/a=c/b
a^2+b^2+c^2=364

ciąg arytmetyczny => (b+7)-(a+5)=(c+1)-(b+7)

Rozwiązujemy układ równań:

1. b/a=c/b
2. a^2+b^2+c^2=364
3. (b+7)-(a+5)=(c+1)-(b+7)