Question

Rozwiąż równanie:

-2+3+8+...+x=2115

Answer 1

lewa strona to suma wyrazów ciągu arytmetycznego w którym

a1=-2

 r=5

an=x

 a1+(n-1)*r=an

-2+(n-1)*5=x

-2+5n-5=x

5n=x-7 /:5

 n=1/5(x-7)

Sn=[(a1+an)*N/2

[(-2+x)*1/5(x+7)]/2=2115 /*2

1/5(x-2)(x+7)=4230 /*5

x2+7x-2x-14=21150

x2+5x-14-21150=0

x2+5x-21164=0

delta=25+84656=84681

pierwiastek z delty=291

x1=-5-291/2=-296/2=-148 nie spełnia warunków, bo ciąg po lewej stronie jest rosnący

x2=-5+291/2=286/2=143

Answer 2

A1=-2 r=5
an=x
a1+(n-1)*r=an
-2+(n-1)*5=x
-2+5n-5=x
5n=x-7 /:5
n=1/5(x-7)
Sn=[(a1+an)*N/2
[(-2+x)*1/5(x+7)]/2=2115 /*2
1/5(x-2)(x+7)=4230 /*5
x2+7x-2x-14=21150
x2+5x-14-21150=0
x2+5x-21164=0
Δ=b²-4ac
Δ=25+84656=84681
√Δ=291
x₁=-b-√Δ/2a
x1=-5-291/2=-296/2=-148 nie spełnia warunków
x₂=-b+√Δ/2a
x₂=-5+291/2=286/2=143