Question

Trzy liczby, których suma wynosi 12, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jeżeli do pierwszej dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 6,to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.


Dajjję najjj!!!!

Answer 1

A+b+c=12⇒c=12-a-b
2b=a+c⇒ c=2b-a
2b-a=12-a-b
3b=12
b=4
c=8-a
(b+2)²=(a+1)(c+6)
(a+1)(c+6)=6²
(a+1)(8-a+6)=36
(a+1)(14-a)=36
14a-a²+14-a-36=0
-a²+13a-22=0
-a²+2a+11a-22=0
-a(a+2)+11(a-2)=0
(a-2)(11-a)=0
a=2  v  a=11
c=12-2-4=6  v  c=12-11-4=-3
Odp. 2, 4, 6  lub 11, 4, -3.