Question

Wykres 1. przedstawia zależność wychylenia punktu drgającego od czasu. Wykres 2. przedstawia zależność energii kinetycznej i potencjalnej od czasu dla tego samego punktu drgającego.
a) Na wykresie 3. naszkicuj zależność wartości prędkości od czasu dla tego samego punktu drgającego.
b) Wykaż, że na wykresie 2. krzywa A przedstawia zależność energii potencjalnej, a krzywa B energii kinetycznej od czasu.
c) Odczytaj i podaj wartość okresu zmian energii.

Dajęęęę najjj!!!!

Answer 1

A)

Wykres v(t) w załączeniu. Prędkość jest zerowa dla skrajnych położeń punktu, a osiąga wartość maksymalną w położeniu równowagi.

b)

Energia potencjalna ciała jest największa przy największym wychyleniu, a zerowa - w położeniu równowagi.
Energia kinetyczna - odwrotnie - największa w położeniu równowagi (wówczas też największa jest prędkość punktu drgającego) a zerowa dla maksymalnego wychylenia (prędkość jest wówczas zerowa).

Na podstawie powyższych informacji można zauważyć że maksima i minima wykresu A pokrywają się z maksimami i minimami wykresu wychylenia, więc wykres A przedstawia zmiany energii potencjalnej.

Wykres B z kolei największe wartości ma dla zerowego wychylenia, a wartość zerową dla położeń skrajnych - dlatego jest to wykres energii kinetycznej.

c)

Okres zmian energii na podstawie wykresu wynosi 0,5 sekundy i jest o połowę krótszy od okresu drgań. Jest to powiazane z tym, że w czasie jednego okresu drgań ciało dwukrotnie znajduje się w położeniu skrajnym i dwukrotnie w położeniu zerowym.

W razie wątpliwości prośba o pytania w komentarzach.