Question

Trzy liczby, których suma wynosi 12, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 1, do drugiej 2 , a do trzeciej 6, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.


Dajjjjęęęę najjjj!!!!!

Answer 1

A+a+r+a+2r=12
3a+3r=12  /:3
a+r=4 ⇒  r=4-a

a, 4, 8-a   ciag arytmetyczny
a+1, 6, 14-a   ciag geometryczny


(a+1)(14-a)=6²
14a-a²+14-a=36
a²-13a+22=0
a²-2a-11a+22=0
a(a-2)-11(a-2)=0
(a-2)(a-11)=0
a=2, r=4-2=2  lub a=11, r=4-11=-7
Odp. Sa to liczby:  2, 4, 6  lub 11, 4, -3.